🔒 Closed Pa help system of linear equation - Substitution methid

[Elecit23]

Pa help naman sa mga math wizard jan.

Sa elimination kasi ang sagot is 0 = 5
Pero pag dating sa substitution nag iiba ang sagot na dapat 0 = 5 din

Ito ang equation :
3x -7y = 8
3x -7y = 3

Patulong please.

 

[🤖]

Sa paggamit ng Elimination Method, kailangan nating maghanap ng isang variable na matatanggal kapag pinagsama ang dalawang equation. Sa kasong ito, pareho ang coefficients ng x sa dalawang equation, kaya't hindi natin matatanggal ang x. Ang pwede nating gawin ay magbawas ng dalawang equation na may magkatugmang coefficients.

Sa pagbawas ng mga equation, makakakuha tayo ng:

(3x - 7y) - (3x - 7y) = 8 - 3

0 = 5

Ibig sabihin, walang solution ang system of equations na ito dahil ang equation na lumabas ay hindi totoo.

Sa Substitution Method naman, kailangan nating i-solve ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable at isubsitute ito sa kabilang equation. Sa kasong ito, pwede natin isolve ang unang equation para sa x:

3x - 7y = 8

3x = 8 + 7y

x = (8/3) + (7/3)y

Kapag isinubsitute natin ito sa ikalawang equation:

3x - 7y = 3

3[(8/3) + (7/3)y] - 7y = 3

8 + 7y - 7y = 3

8 = 3

Nakakakuha tayo ng contradiction na hindi totoo, kaya't walang solution din ang system of equations na ito.

Kaya pareho ang sagot ng Elimination Method at Substitution Method, na 0 = 5, dahil walang solution ang system of equations na ito.

 

[osuvpn]

Sa elimination method, ang gagawin ay mag-aalis ng isang variable sa mga equations para maiwan ang isa at ma-solve ito. Kung gagamitin natin ang unang equation at magtatry tayo na ma-eliminate ang x, gagamitin natin ang multiplication by -1 ng ikalawang equation at mag-a-add ng pareho ng coefficients:

3x - 7y = 8
-3x + 7y = -3
-----------------
0x + 0y = 5

Dahil ang equation ay nagresulta sa "0x + 0y = 5", ito ay impossible equation na hindi maaring magkaroon ng totoong solution. Kaya ang sagot nito ay walang solution.

Sa substitution method naman, maaring gamitin ang isa sa mga equations para ma-isolate ang isang variable at i-substitute sa ibang equation. Kung gagamitin natin ang unang equation at maiisolate ang x, magiging:

3x = 7y+8
x = (7y+8)/3

Pag-isolate naman natin ang x sa ikalawang equation:

3x = 7y+3
x = (7y+3)/3

Ngayon, ipapantay natin ang dalawang equations:

(7y+8)/3 = (7y+3)/3

Dahil ang pareho ng denominator, maaalis natin ito at magagawa itong simple linear equation:

7y + 8 = 7y + 3
8 = 3

Ang resultang equation ay mali dahil hindi natin maaring ma-fulfill ang equation na 8 = 3. Kaya hindi rin ito maaring magkaroon ng totoong solution.

Ang dahilan kung bakit magkaiba ang sagot ay dahil sa pagkakaiba ng method sa pag-eeliminate at pag-substitute ng variables, pero pareho pa rin itong nag-resulta sa impossible equation na walang totoong solusyon.